ポーカーの確率の違い

ポーカーのいろいろな確率

基礎知識の理解

高校の数字のAに出てくる組み合わせは、数学的にもよく使われる手法です。 mCnは、m個の中からn個を選ぶときの可能な組み合わせの数です。つまり、手の組み合わせの数は、52枚のカードデッキから2枚のカードを選ぶときの方法の数で、計算結果は1,326になります。このようなときに計算が役に立ちます。

フロップで開いた3枚のカードの組み合わせ数は52C3ですが、手札の2枚は一般的に知られているカードであり、未知のカード（unknown card）が50枚残っているので、組み合わせ数は50C3となります。19,600通りの可能性があります。

また、Aデッキは4枚あるので、52枚のうち1枚を引き当てる可能性は、4/52 = 0.0769230769230769 7.69パーセントとなります。これらの計算は、私もよく使うものです。

また読む： ロイヤルストレートフラッシュの出る確率

様々な確率の表

手札がポケットに入っている可能性

ハンド例：

この確率は5.88%です。(約17回に1回)

ポケットだけであれば、1枚目は何でもよく、2枚目は残りの51枚のデッキから配られ、残り3枚のデッキのうち1枚は1枚目と同じランクのデッキになります。そうでなければならないので、ペアになる確率は、3/51＝0.0588235294117647＝5.88％となります。

手札が特定のポケットに入る可能性。

ハンド例：

確率は0.45%です。(約221回に1回)

同じランクのカードの種類は、スペード、ハート、ダイヤ、クラブの4種類で、合計6種類（4C2＝6）あります。すべての手札には1,326通りの組み合わせがあるので、あるポケットになる確率は、6 / 1,326 = 0.00452488687782806 0.45%となります。つまり、AA、KK、QQは、いずれも0.45パーセントの確率で出現します。

手札が適したものになる可能性

ハンド例：

23.53パーセント（約4回に1回）の確率で発生します。

スーツになるだけなら、最初のスーツで十分です。2枚目のカードが配られるとき、残りの51個のデッキから1枚目のカードと同じスーツのカードを12枚配らなければならないので、12/51 = 0.235294117647059 = 23.53パーセントとなります。これが適性の可能性である。

フロップ（3枚）でポケットペアまたはクアッドがセットされる可能性

この確率は11.76パーセント（約8.5回に1回

ハンド例：

フロップ例：or

ポケットペアがフロップにセットされるのは、フリップで開く3枚のカードの中に、ポケットペアと同じランクの残り2枚のカードのうち1枚が含まれている場合です。フロップは、50枚のデッキから引かれた3枚のカードから手札の2枚を引いたもので、50枚のC3の順列は合計19,600通りになります。この50枚の未知のカードからセットを組むには2枚のカードが必要なので、この2枚のカードを除いた48枚のカードで構成されるフロップはセットではないフロップとなり、計算式は48C3＝17,296通りとなります。存在します。

つまり、19,600～17,296通りのフロップの順列のうち、セットまたはクアッドは2,304通りあり、したがって、セットまたはクアッドになる確率は、2,304 / 19,600 = 0.11751020408163 = 11.76%となります。

ローポケットでエントリーし、セットにならなければ撤退する場合、9回中8回は撤退することになります。

ポケットペアがボード5枚でセットorクワッズになる確率

ハンド例：

ボード例：or

確率は19.18%(約5回に1回)

ボード上にオープンした5枚のカードのうち、ポケットペアと同じランクの残り2枚のカードのうち、少なくとも1枚が出現しなければ、ポケットペアが5枚のボードのセットにはなりません。手札の2枚を除きながら、50枚のカードから5枚のカードを取る組み合わせである50C5を、5枚のボードの組み合わせで獲得する方法は2,118,760通りあります。この50枚の未知のカードからセットを構成するために必要なカードは2枚であり、したがって、48枚のカードからこの2枚のカードを除いたボードではセットにならず、式は48C5＝171となり、2304通りあることになります。2,118,760-1,712,304=406,456通りがセットオフされるか、Kuwazzuのボードコンビネーションになる確率は、406,456 / 2,118,760 = 0.191836734693878 19.18パーセントがリバーまでセットかKuwazzuになります。

自分がポケットに入っていて、相手が格上のポケットに入っていてプリフローオールインした場合は逆転される可能性があります。あなたの手札がセット以上になるのは、およそ5回に1回の割合です。しかし、自分がセットになっていても、上のポケットにいる相手もセットになっている場合があるので、あなたの勝率はちょうど約16％、6.5回に1回となります。

ハンドXYがフロップでヒットする確率

ハンド例：

フロップ例：

確率は32.43パーセント（約3回に1回

フロップは50枚のデッキから引いた3枚のカードから手札の2枚を引いて、50C3の合計19,600通りの順列で構成されています。この50枚の中にはXカードが3枚、Yカードが3枚あり、この6枚を引いた44枚で構成されるフロップはXYに触れないフロップであり、44C3＝13,244通りあることになります。とします。つまり、XかYの少なくともどちらかが当たる順列の数は、19,600-13,244＝6,356通りであり、したがって、フロップでXYが当たる可能性は、6,356÷19,600＝0.324285714285714＝32.43％となります。ツーペア、トリップ、コンプリートハウス、クアッドはすべて含まれます。

ハンドXYがリバーでヒットする確率

命中率：48.74パーセント（約2回に1回)

ハンド例：

フロップ例：

手札の2枚を除いた50枚から5枚を取り出す、リバーまでの組み合わせで50C5が出る可能性は2,118,760通り。この50枚の中には、Xの3枚とYの3枚が含まれており、この6枚を除いた44枚の中から5枚を出した組み合わせが、XYが44C5に当たらない川までの組み合わせになります。つまり、XかYの少なくとも一方が当たる可能性の数は、2,118,760-1,086,008＝1,032,752通りであり、したがって、XYが川に当たる確率は、1,032,752÷2,118,760＝0.487432272＝48.74％となる。

ツーペア、トリップ、コンプリートハウス、クアッドなどが含まれます。

その結果、AKはオールインではどのポケットペアともほぼ互角の勝負ができる。少なくともAかKのどちらかが落ちる可能性が高いので、相手のポケットを反転させることができます。

手札がXYでフロップがABCの時、相手がヒットしない可能性はどのくらいでしょうか？

相手ハンド例：

フロップ例：

発生確率の割合 65%(3回に2回程度)

フロップでは、私の手札XYとABCの5枚の既知のカードがあり、未知のカードは52-5＝47です。この47枚のカードで、47C2＝1,081通りの手札の組み合わせがあります。これは、相手が持てる手札の組み合わせの最大数です。さらに、この47枚の未知のカードのうち、Aの残り3枚、Bの残り3枚、Cの残り3枚の合計9枚を差し引いた38枚の相手の手札がフロップにヒットします。合計38C2＝703通りの組み合わせがあります。つまり、相手がこの703通りの手札を持っている確率は、相手がヒットしていない確率であり、したがって、相手がヒットしない確率は、703 / 1,081 = 0.605323774283071 = 65%となるのです。

対戦相手が2人の場合、47枚の未知のカードで形成される4つ（2人分）の組み合わせの総数（47C4）は、対戦相手の手札の組み合わせの総数に等しく、9つの当たりを除いた38個で作られる4つは、対戦相手の手札の組み合わせの総数に等しくなります。対戦相手が2人のときに相手がヒットしない可能性は、38C4 / 47C4 = 73,815 / 178,365 = 0.4138424018165 41.38%となります。

0.257104747972377 = 2.760,681 / 10,737,573 = 0.257104747972377 = 25.71パーセント 対戦相手が2人のとき

敵は3人です。38C8 / 47C8 = 48,903,492 / 314,457,495 = 0.155171828573 / 314,457,495 = 0.155171828573 / 15.55パーセント 相手が3人のとき

対戦相手は全部で5人。9.13パーセント = 38C10 / 47C8 = 472,733,756 / 5,178,066,751 = 0.0912954155928377

手札がXYでフロップがAABのとき、相手がヒットしない可能性はどのくらいでしょうか？

その確率は79.65%です。(5回中4回)

相手ハンド例：

フロップ例：

私の手札XYとフロップのAABが既知のカードで、謎のカードは52-5＝47です。この47枚のカードでは、47C2＝1081通りの手札の組み合わせが考えられます。これは、相手が持てる手札の組み合わせの最大数です。また、Aの残り2枚とBの残り3枚の計5枚を除いた42枚のカードで構成された手札は、フリップでヒットしないので、組み合わせ数は42C2となります。= 861通りあります。つまり、相手がこの861通りの手札を持っている確率は、相手がヒットしていない確率に等しいので、相手がボードにヒットしない確率は、861 / 1,081 = 0.796484736355227 = 79.65パーセントとなります。

ボードABCと比較すると、相手がヒットしない確率は15％も高いことがわかります。つまり、ペアボードは、自分がCBを打っても、相手が打たなければ、落とす確率が高いことを示している。

スーテッドがフロップでフラッシュが完成する確率

発生確率は0.84%(約120回に1回)

ハンド例：

フロップ例：

スーテッドを持っているとき、手札から50～3枚（2枚を除く）を取り除く組み合わせの可能性は50C3で、19,600の可能性があります。この50枚のカードの中で手札と同じスーツが11枚残り、この11枚の中の任意の3枚から作られるフロップでフラッシュが完成します。この11枚のカードから、11C3＝165通りのフロップの組み合わせが考えられます。その結果、フリップでシューテッドでフラッシュが完成する確率は、165 / 19,600 = 0.00841836734693878 0.84パーセントとなります。

フリップで、スーテッドがフラッフィーになる確率は？

ハンド例：

フロップ例：

その確率は10.94%です。(約9回に1回)

スーテッドを持っているとき、手札（2枚を除く）から50～3枚を取り除く組み合わせの可能性は50C3で、19,600の可能性があります。この11枚のカードのうち、任意の2枚と別のスートからできるフロップがフラッシュドローになります。また、この11枚のカードのうち、任意の2枚と別のスートからできるフロップがフロップになります。この11枚のカードから2枚のカードを抜く場合、11C2＝55通りの組み合わせがあります。残りのフロップの1つは、50枚の未知のカードから手札と同じスートの11枚を引いたものかもしれないので、55×39＝2,145個のフワフワしたフロップになります。これがフロップの組み合わせの総量です。その結果、スーツを持っていてフロップでフワフワになる確率は、2,145 / 19,600 = 0.109438775510204 = 10.94%となります。

スーテッドがフロップでフラドロorフラッシュ完成する確率

ハンド例：

フロップ例：or

発生確率は11.97%(約8回に1回)

スーテッドを持っているとき、手札（2枚を除く）から50～3枚を取り除く組み合わせの可能性は50C3で、19,600の可能性があります。フラッシュを完成させるか、フラッシュドローになるかの合計2,310通りの組み合わせのうち、フラッシュが165通り、フラッシュドローが2,145通りあります。その結果、スーツを持っていてフロップでフラッフィーになる確率、またはフラッシュが完成する確率は、2,310 / 19,600 = 0.117857142857143 = 11.79%となります。コメントで教えていただければ、8月5日までに修正します。

コネクタ（54-JT）がフロップでストレートに仕上がる可能性。

ハンド例：

フロップ例：

発生確率は1.31%(約76回に1回)

例えば、手札が98の場合、ストレートのフロップは567、67T、7TJ、TJQの4種類。 フロップの組み合わせは19,600通りあるので、コネクタがフロップでストレートを完成させる確率は、256 / 19,600 = 0.0130612244897959 1.31パーセントとなります。

フロップで、コネクター（54-JT）がOESDになる確率は？

ハンド例：

フロップ例：

発生確率は9.06パーセント（約11回に1回

ハンドが98の場合、例えば、オープンエンド・ストレートドローになるフロップは、67、7T、JTのいずれかの組み合わせと、ストレートが完成しないもの。例えば67の例では、6と7が4枚ずつあるため、この2枚の組み合わせは4×4＝16通りとなり、フリップに残った1枚はすでに50枚の未知のカードのうちの1枚です。6と7の2枚で合計6枚、ストレートを完成させるために5の4枚、Tの4枚が取り除かれます（50-2-6-4-4＝34）。 合計34 枚あるので16×34＝544通りのフロップの組み合わせがあります。同様に、7TとJTのフロップも544個追加され、合計1,776個のフロップがオープンエンドのストレートドローを構成します。フロップの組み合わせは19,600通りあるので、1,776÷19,600＝0.090612244898となる。≒ フロップでコネクターがオープンエンド・ストレートドローになる確率は9.06%です。* コメント欄でお知らせいただければ、9月21日に修正いたします。

フロップで、コネクター（54-JT）がガットショット（インサイドストレートドロー）になる確率は？

ハンド例：

フロップ例：

発生確率は16.82%(約6回に1回)

ハンドが98の場合、フロップは56、57、6T、7J、TQ、JQとなり、ストレートが完成しない1つの組み合わせに加え、TQK、JQKとなり、結果的にガットショットのストレートドローとなる。なる。長くなるので詳細は省略しますが、全ての組み合わせでガットショットストレートドローとなるフロップの可能性は合計3,296通りになります。フロップの組み合わせは19,600通りあるので、フロップでコネクターがガットショット・ストレートドローになる可能性は、3,296 / 19,600 = 0.16816326531 = 16.82%となります。コメント欄で教えていただければ、9月21日に修正しますので、よろしくお願いします。

フロップでは、コネクター（54-JT）がダブルベリーバスター（ダブルインサイドストレートドロー）になる確率は50%です。

ハンド例：

フロップ例：

その確率は0.65%である。(約153回に1回)

例えば、手札が98の場合、フロップは57Jか6TQとなり、ダブルベリーバスターとなる。ダブルベリーバスターが発生するフロップの組み合わせの総数は128通りです。4x4x4のフロップが64個、6TQのフロップが64個で、合計128個のフロップがあります。フロップの組み合わせは19,600通りあるので、コネクタがフロップでダブルベリーバスターになる可能性は、128 / 19,600 = 0.0065306122449 0.65%となります。* コメント欄でご連絡いただければ、9月21日に修正いたします。

ストレート・フィニッシュまたはOESDorガット・ショットまたはダブル・ベリーバスター・コネクター（54-JT）が出る確率

ハンド例：

フロップ例：ororor

27.84%の確率で発生します（約4回に1回）。

例えば、手札が98の場合、5456通りの組み合わせがあります。ストレートフロップの組み合わせが256通り、OESDが1776通り、ガットショットが3296通り、ダブルベリーバスターが128通りとなります。これは可能な組み合わせの総数を意味します。フロップの選択肢は19,600個あるので、ストレート完成またはOESDorガットショットまたはダブルベリーバスターの可能性は、5456 / 19,600 = 0.0.27836734694または27.84%となります。* コメント欄にメモして、9月21日までに修正してください。

盤面にフラッシュを仕上げる確率

ボードでフラッシュが完成する確率

ボード例：

確率は0.2%(約500回に1回)

似たような譜面が全部で13枚あります。例えば、13個のハートで作られた5枚のボードは、13C5=1,287通りの可能性があります。ハート以外のスーツは3種類あるので、盤面にフラッシュできる組み合わせの総数は、1,287×4＝5,148通りです。盤面の組み合わせは2,598,960通りで、盤面の組み合わせの総数は52C5なので、盤面にフラッシュが完成する確率は、5,184 / 2,598,960 = 0.001994644 0.2%となります。

シングルフラッシュを出す確率（持っている片手でフラッシュを出す

ハンド例：

ボード例：

この確率は0.89パーセント（約100回に1回）です。

自分の手札XYを除いて、未知のカードが50枚残っています。この50枚のボードのうち5枚を取り除くことで、50C5＝2,118,760通りのボードの組み合わせがあります。1枚のカードを点滅させることができるボードには、同じスーツのカードが4枚、反対のスーツのカードが1枚も含まれています。50枚の未知のカード（例えばスペード）の中に、XYともYYともつかない同じスーツのカードが12枚あります。この12枚から作られる4枚の組み合わせの総数は、12C4＝495である。50枚から12枚を引いて得られた38枚のうちの1枚に、フラッシュを形成する合計5枚のカードでできた盤面があるので、495×38＝18,810通りの盤面があることになります。盤面が合体して1つのフラッシュになるのです。したがって、18,810 / 2,118,769 = 0.00087783420491231 ≒ 0.89パーセントが、1つのフラッシュが完成する確率です。

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